Clase 15/11/2016

Funciones Vectoriales

Se llama función vectorial de la variable real t a toda función F(x) de I en R^n, donde t E de i en R
                                                           
            f : A ⊂ R n → R m es una correspondencia que a cada ~t= (t1, t2, . . . , tn) ∈ R n


                                             
Ejemplos

                             

                               
Ecuaciones parámetricas de la circunferencia

Operaciones con Funciones Vectoriales

Sean F y G funciones vectoriales en Rn y f una función real, las cuales tienen el mismo dominio I. Entonces, para todo t en I se definen las siguientes funciones:

 1. (F + G)(t) = F(t) + G(t) 

2. (F − G)(t) = F(t) − G(t) 

3. (cF)(t) = cF(t) para toda constante c 

4. (fF)(t) = f(t)F(t) 

5. (F · G)(t) = F(t) · G(t) 

6. (F × G)(t) = F(t) × G(t) cuando n = 3 

7. Si el dominio de F contiene la imagen de una función real g entonces se define la función compuesta F ◦ g como 

(F ◦ g)(t) = F(g(t)) para todo t en el dominio de g. 

Todas las funciones en esta definición son son funciones vectoriales en R n , excepto la definida en 5 que representa una función´on real. La función  vectorial definida en 6 representa una función vectorial en el espacio R 3 . 

Ejercicios Resueltos