lunes, 5 de diciembre de 2016

clase 22/11/2016

Vector Tangente unitario y normal principal
                          

Triedro Móvil
            

cada par de vectores forman un plano:
PLANO OSCULADOR: T ^ N
PLANO NORMAL: N ^ B
PLANO RECTIFICANTE: T ^ B

Vector Binormalr'(t) x r''(t) = B
Vector Normal : T

EC. PLANO OSCULADOR (PO):  B1(X - Xo) + B2(Y - Yo) + B3(Z - Zo) = 0
EC. PLANO NORMAL (PNP):  T1(X - Xo) + T2(Y - Yo) + T3(Z - Zo) = 0
EC. PLANO RECTIFICADOR (PR): N1(X - Xo) + N2(Y - Yo) + N3(Z - Zo) = 0
EC. RECTA TANGENTE (RT):  (X - Xo)/T1 = (Y - Yo)/T2 = (Z - Zo)/T3

EC. RECTA BINORMAL (RB):  (X - Xo)/ B1 = (Y - Yo)/ B2 = (Z - Zo)/ B3

EC. RECTA NORMAL PRINCIPAL (RNP):  (X - Xo)/ N1 = (Y - Yo)/ N2 = (Z - Zo)/ N3



Vector curvatura


Resultado de imagen para vector curvatura


Un círculo tiene la misma curvatura en todos sus puntos. La curvatura y el radio del
círculo están relacionados inversamente. Es decir, un círculo con un radio grande tiene una
curvatura pequeña, y un círculo con un radio pequeño tiene una curvatura grande.



Existe una formula para calcular la curvatura en dado caso que no tengas la curva parametrizada. 

Vector curvatura




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